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第一章 单元测试
1、 有限维线性空间上范数1,范数2之间的关系是
A:1强于2
B:2强于1
C:等价
D:无法比较
答案:
等价
2、 赋范线性空间成为Banach空间，需要范数足？
A:可加性
B:完备性
C:不变性
D:非负性
答案:
完备性
3、 标准正交系是一个完全正交系的充要条件是满足Parseval等式
A:对
B:错
答案:
对
4、 在内积空间中，可以从一组线性无关向量得到一列标准正交系
A:对
B:错
答案:
对
5、 矩阵的F范数不满足酉不变性
A:对
B:错
答案:
错
6、 与任何向量范数相容的矩阵范数是？
A:算子范数
B:F范数
C:极大行范数
D:极大列范数
答案:
算子范数
7、 正规矩阵的谱半径与矩阵何种范数一致
A:极大行范数
B:矩阵2范数
C:算子范数
D:极大列范数
答案:
矩阵2范数
8、 矩阵收敛，则该矩阵的谱半径
A:大于1
B:等于1
C:小于1
D:无从判断
答案:
小于1
9、 矩阵幂级数收敛，则该矩阵的谱半径
A:大于1
B:等于1
C:小于1
D:无从判断
答案:
小于1
10、
正规矩阵的条件数等于其最大特征值的模与最小特征值的模之商
A:对
B:错
答案:
对
第二章 单元测试
1、 l矩阵不变因子的个数等于( )
A:矩阵的行数
B:矩阵的列数
C:矩阵的秩
D:行数和列数的最小值
答案:
矩阵的秩
2、 Jordan标准形中Jordan块的个数等于( )
A:不变因子的个数
B:初等因子的个数
C:行列式因子的个数
D:矩阵的秩
答案:
初等因子的个数
3、 Jordan块的对角元等于其( )
A:初等因子的零点
B:初等因子的次数
C:不变因子的个数
D:行列式因子的个数
答案:
初等因子的零点
4、 n阶矩阵A的特征多项式等于( )
A:A的次数最高的初等因子
B:A的n个不变因子的乘积
C:A的n阶行列式因子
D:A的行列式因子的乘积
答案:
A的n个不变因子的乘积
A的n阶行列式因子
5、 下述条件中，幂迭代法能够成功处理的有( )
A:主特征值只有一个
B:主特征值有两个，是一对相反的实数
C:主特征值是实r重的
D:主特征值有两个，是一对共轭的复特征值
答案:
主特征值只有一个
主特征值有两个，是一对相反的实数
主特征值是实r重的
主特征值有两个，是一对共轭的复特征值
6、
n阶矩阵A的特征值在( )
A:A的n个行盖尔圆构成的并集中
B:A的n个列盖尔圆构成的并集中
C:A的n个行盖尔圆构成的并集与n个列盖尔圆构成的并集的交集中
D:都不对
答案:
A的n个行盖尔圆构成的并集中
A的n个列盖尔圆构成的并集中
A的n个行盖尔圆构成的并集与n个列盖尔圆构成的并集的交集中
7、 不变因子是首项系数为1的多项式
A:对
B:错
答案:
对
8、 任意具有互异特征值的矩阵，其盖尔圆均能分隔开
A:对
B:错
答案:
错
9、 特征值在两个或两个以上的盖尔圆构成的连通部分中分布是平均的
A:对
B:错
答案:
错
10、 规范化幂迭代法中，向量序列uk不收敛
A:对
B:错
答案:
错
第三章 单元测试
1、
二阶方阵
可作Doolittle分解
A:对
B:错
答案:
错
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